GRE数学手册2

数的概念和特性
*几个GRE最常用的概念：
偶数(even number)：能被2整除的整数；
奇数(odd number)：不能被2整除的数；
质数(prime number)：大于1的整数，除了1和它本身外，不能被其他正整数所整除的，
称为质数。也叫素数；（学过数论的同学请注意，这里的质数概念不同于数论中的概念
，GRE里的质数不包括负整数）
倒数(reciprocal)：一个不为零的数为x,则它的倒数为1/x。
*最重要的性质：
奇偶性：偶加偶为偶，偶减偶为偶，偶乘偶为偶；
        奇加奇为偶，奇减奇为偶，奇乘奇为偶；
        奇加偶为偶，奇减偶为偶，奇乘偶为偶。

等差数列
GRE数学中绝大部分是等差数列， ，形式主要为应用题。题目会说三年稳步增长第一年
的产量是x,第三年的产量是y,问你的二年的产量。

数理统计
*众数(mode)
一组数中出现频率最高的一个或几个数。
例：mode of 1,1,1,2,3,0,0,0,5 is 1 and 0。
*值域(range)
一组数中最大和最小数之差。
例：range of 1,1,2,3,5 is 5-1=4
*平均数(mean）   算术平均数（arithmetic mean）
*几何平均数(geometric mean）
n个数之积的n次方根。
*中数(median)
对一组数进行排序后，正中间的一个数（数字个数为奇数）， 或者中间两个数的平均数
（数字个数为偶数）。例： median of 1,7,4,9,2,5,8 is 5 median of 1,7,4,9,2,5
is (5+7)/2=6
ps:GRE经常考察众数与数的个数的积和这组数的和的大小。
*标准偏差(standard error)
一组数中，每个数与平均数的差的绝对值之和，再除以这组数的个数n
例：standard error of 0,2,5,7,6 is: (|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5=2.4
*standard variation
一组数中，每个数与平均数之差的平方和，再除以这组数的个数n
例： standard variation of 0,2,5,7,6 is: _ 2 2 2 2 2_
|_(0-4) +(2-4)+(5-4)+(7-4)+(6-4)_|/5=6.8
*标准偏差(standard deviation)
standard deviation等于standard variation的平方根
ps :GRE经常让你比较众数或中数与数的个数的乘积和这组数的和的大小，可以举几个极
限情况的例子验证一下。还有一种题型是给你两组数的平均值，方差，比较他们的中数
大小；要注意中数的大小和那两个值是没有必然联系的，无法比较。

平面几何
1．普通几何：
GRE经常考察组和图形，例如两个相等的圆经过对方圆心，求外部周长；一个正三角形中
去掉三个以各顶点为圆心，周长一般为半径的圆的以后的部分的面积。
只要熟记下列公式局可以解决：

*平面图形的周长和面积：
    Perimeter   Area
Triangle    三边之和    (底×高)/2
Square  边长×4 边长的平方
Rectangle   (长+宽)×2  长×宽
Parallelogram   (长+宽)×2  底×高
Trapezoid   四边之和    (上底+下底)×高/2
Rhombus 边长×4 两条对角线之积的1/2
Circle  2πr=πd    πr2